ひし形の周囲を見つける: 式とタスク

この出版物では、菱形の周囲を計算する方法を検討し、問題を解決する例を分析します。

周長式

1.辺の長さで

ひし形の周囲 (P) は、すべての辺の長さの合計に等しくなります。

P = a + a + a + a

与えられた幾何学的図形のすべての辺が等しいため、式は次のように表すことができます (辺を 4 倍する)。

P = 4*a

2.対角線の長さによって

任意の菱形の対角線は 90° の角度で交差し、交点で半分に分割されます。

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

対角線は、菱形を 4 つの等しい直角三角形 (AOB、AOD、BOC、および DOC) に分割します。 AOB について詳しく見てみましょう。

ピタゴラスの定理を使用して、四角形の斜辺と菱形の辺の両方である辺 AB を見つけることができます。

AB² = あお² +OB²

この式に、対角線の半分で表される脚の長さを代入すると、次のようになります。

AB² = (d₁/ 2）² + (d₂/ 2）²または

したがって、周囲は次のとおりです。

タスクの例

タスク1

一辺の長さが7cmのひし形の周囲の長さを求めよ。

決定：

最初の式を使用して、既知の値を代入します：P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm。

タスク2

ひし形の周囲は 44 cm です。 図の側面を見つけます。

決定：

ご存知のように、P = 4*a です。 したがって、一辺 (a) を見つけるには、周囲を 4 で割る必要があります: a = P / 44 = 4 cm / 11 = XNUMX cm。

タスク3

対角線がわかっている場合は、菱形の周囲の長さを求めます: 6 cm と 8 cm.

決定：

対角線の長さが関係する式を使用すると、次のようになります。