算術平均は、どこでも計算される最も一般的な統計手法の XNUMX つです。 しかし、それ自体はまったく信頼できません。 一人がキャベツを食べ、もう一人が肉を食べ、平均して両方ともロールキャベツを食べるということわざを知っている人は多い. 平均給与の例では、これを説明するのは非常に簡単です。 数百万を稼ぐ人の数パーセントは統計に大きな影響を与えませんが、統計の客観性を著しく損ない、数値を数十パーセント過大評価する可能性があります.
値間の広がりが小さいほど、この統計をより信頼できます。 したがって、常に算術平均とともに標準偏差を計算することを強くお勧めします。 今日は、Microsoft Excel を使用して正しく行う方法を理解します。
標準偏差 - それは何ですか
標準 (または標準) 偏差は、分散の平方根です。 次に、後者の用語は、値の分散の程度を指します。 分散を取得し、結果として標準偏差の形でその導関数を取得するには、特別な式がありますが、これは私たちにとってそれほど重要ではありません。 その構造は非常に複雑ですが、同時に Excel を使用して完全に自動化できます。 主なことは、関数に渡すパラメーターを知ることです。 一般に、分散と標準偏差の両方を計算する場合、引数は同じです。
- まず、算術平均を取得します。
- その後、各初期値を平均値と比較し、それらの差を求めます。
- その後、それぞれの差が XNUMX 乗され、結果が加算されます。
- 最後に、最終ステップは、結果の値を、指定されたサンプル内の要素の総数で割ります。
XNUMX つの値とサンプル全体の算術平均との差を受け取ると、座標線上の特定の点からその値までの距離を見つけることができます。 初心者には、XNUMX番目のステップまですべてのロジックが明確です。 なぜ値を二乗するのですか？ 実際には、差が負になる場合があり、正の数を取得する必要があります。 そして、ご存知のように、マイナスにマイナスをかけるとプラスになります。 そして、結果の値の算術平均を決定する必要があります。 分散にはいくつかの特性があります。
- 単一の数値から分散を導出すると、常にゼロになります。
- 乱数に定数 A を掛けると、分散は A の XNUMX 乗で増加します。 簡単に言えば、分散符号から定数を取り出して XNUMX 乗することができます。
- 定数 A を任意の数値に加算または減算しても、分散はこれから変化しません。
- たとえば、変数 X と Y で示される XNUMX つの乱数が互いに依存しない場合、この場合、式はそれらに対して有効です。 D(X+Y) = D(X) + D(Y)
- 前の式に変更を加えて、これらの値の差の分散を決定しようとすると、これらの分散の合計にもなります。
標準偏差は、分散から派生した数学用語です。 取得は非常に簡単です。分散の平方根を取るだけです。
分散と標準偏差の違いは、いわば純粋に単位の平面にあります。 標準偏差は、数値の 1,2,3,4,5 乗ではなく直接数値で表示されるため、非常に読みやすくなっています。 簡単に言えば、数値シーケンス 3 の算術平均が 1,58 の場合、標準偏差は 1,58 になります。 これは、平均して、XNUMX つの数値が平均数値 (この例では XNUMX) から XNUMX ずれていることを示しています。
分散は同じ数で、二乗されます。 この例では、2,5 よりわずかに小さくなっています。 原則として、分散と標準偏差の両方を統計計算に使用できます。ユーザーが使用している指標を正確に知る必要があるだけです。
Excel での標準偏差の計算
この式には主に XNUMX つのバリエーションがあります。 XNUMX つ目は、サンプル母集団で計算されます。 XNUMX番目 – 将軍によると. サンプル母集団の標準偏差を計算するには、関数を使用する必要があります STDEV.V. 一般人口の計算を実行する必要がある場合は、関数を使用する必要があります STDEV.G.
サンプル母集団と一般母集団の違いは、最初のケースではデータが直接処理され、それに基づいて算術平均と標準偏差が計算されることです。 一般集団について話している場合、これは調査中の現象に関連する定量的データのセット全体です。 理想的には、サンプルは完全に代表的であるべきです。 つまり、研究には、一般集団と同等の割合で相関できる人々が関与する必要があります。 たとえば、条件付きの国で男性が 50%、女性が 50% の場合、サンプルの比率は同じでなければなりません。
したがって、XNUMX 番目のケースでは元の数値が小さいため、一般母集団の標準偏差はサンプルとわずかに異なる場合があります。 ただし、一般に、両方の機能は同じように機能します。 次に、それらを呼び出すために何をする必要があるかを説明します。 そして、あなたはそれをXNUMXつの方法で行うことができます。
方法 1. 数式の手動入力
手入力は、一見するとかなり複雑な方法です。 ただし、プロの Excel ユーザーになりたい場合は、誰もが所有する必要があります。 その利点は、引数入力ウィンドウをまったく呼び出す必要がないことです。 よく練習すれば、他の XNUMX つの方法を使用するよりもはるかに高速になります。 主なことは、指が訓練されていることです。 理想的には、すべての Excel ユーザーが数式や関数をすばやく入力するブラインド メソッドに慣れている必要があります。
- 標準偏差を求める式が書き込まれるセルをマウスで左クリックします。 他の関数への引数として入力することもできます。 この場合、数式入力行をクリックしてから、結果を表示する引数の入力を開始する必要があります。
- 一般的な式は次のとおりです。 =STDEV.Y(数値1(セルアドレス1)、数値2(セルアドレス2)、…). 255 番目のオプションを使用すると、すべてがまったく同じ方法で行われ、関数名の文字 G のみが B に変更されます。サポートされる引数の最大数は XNUMX です。
- 式の入力が完了したら、アクションを確認します。 これを行うには、Enter キーを押します。
したがって、標準偏差を計算するには、算術平均を求める場合と同じ引数を使用する必要があります。 プログラムが独自に実行できるその他すべて。 また、引数として、標準偏差の計算に基づいて、値の全範囲を使用できます。 次に、初心者の Excel ユーザーにとってより理解しやすい他の方法を見てみましょう。 しかし、長期的には、次の理由でそれらを放棄する必要があります。
- 数式を手動で入力すると、時間を大幅に節約できます。 数式とその構文を覚えている Excel ユーザーは、関数ウィザードのリストまたはリボンで目的の関数を探し始めたばかりの人よりもはるかに有利です。 さらに、キーボード入力自体は、マウスを使用するよりもはるかに高速です。
- 目の疲れが少ない。 テーブルからウィンドウ、別のウィンドウ、キーボード、そしてテーブルにフォーカスを常に切り替える必要はありません。 これは、時間と労力を大幅に節約するのにも役立ち、式を維持するのではなく、実際の情報の処理に費やすことができます。
- 数式を手動で入力すると、次の XNUMX つの方法を使用するよりもはるかに柔軟になります。 ユーザーは、範囲内の必要なセルを直接選択せずにすぐに指定したり、テーブル全体を一度に表示したりして、ダイアログ ボックスによってブロックされるリスクを回避できます。
- 数式を手動で使用することは、マクロを作成するための一種のブリッジです。 もちろん、これは VBA 言語の学習には役立ちませんが、正しい習慣を形成します。 キーボードを使用してコンピューターにコマンドを与えることに慣れている人は、スプレッドシート用のマクロの開発を含め、他のプログラミング言語を習得するのがはるかに簡単になります。
しかし、もちろんそうです。 初心者で始めたばかりの場合は、他の方法を使用する方がはるかに優れています。 したがって、標準偏差を計算する他の方法を検討します。
方法 2. [数式] タブ
範囲から標準偏差を取得したいユーザーが利用できる別の方法は、メイン メニューの [数式] タブを使用することです。 このために何をする必要があるかを詳しく説明しましょう。
- 結果を書き込むセルを選択します。
- その後、リボンの「数式」タブを見つけてそこに移動します。
- ブロック「Library of functions」を使ってみましょう。 「その他の機能」ボタンがあります。 表示されるリストには、「統計」という項目があります。 その後、どの式を使用するかを選択します。
- その後、引数を入力するウィンドウが表示されます。 その中で、計算に参加するすべての数値、セルへのリンク、または範囲を示します。 完了したら、「OK」ボタンをクリックします。
この方法の利点：
- スピード。 この方法は非常に高速で、数回クリックするだけで目的の式を入力できます。
- 正確さ。 うっかり間違ったセルを書いたり、間違った文字を書いたりして、やり直しに時間を浪費するリスクはありません。
これは、手入力に次ぐ第 XNUMX の最良の方法であると言えます。 しかし、状況によっては、XNUMX 番目の方法も役立ちます。
方法 3: 関数ウィザード
Function Wizard は、関数の名前と構文をまだ覚えていない初心者が数式を入力するためのもう XNUMX つの便利な方法です。 関数ウィザードを起動するためのボタンは、数式入力行の近くにあります。 以前の方法の背景に対する初心者にとっての主な利点は、詳細なプログラムのヒントにあり、どの関数がどの引数をどの順序で入力するかを担当します。 fxのXNUMX文字です。 それをクリックします。 
その後、関数のリストが表示されます。 完全なアルファベット順のリストで検索するか、「統計」カテゴリを開いて、この演算子を見つけることができます。
リストを見ると、関数 標準偏差 はまだ存在します。 これは、古いファイルを新しいバージョンの Excel と互換性を持たせるために行われます。 ただし、上記の新機能を使用することを強くお勧めします。これは、この非推奨の機能がサポートされなくなる可能性があるためです。
[OK] をクリックすると、引数ウィンドウを開くオプションが表示されます。 各引数は、単一の数値、セルごとのアドレス (数値が含まれている場合)、または算術平均と標準偏差に使用される値の範囲です。 すべての引数を入力したら、[OK] ボタンをクリックします。 数式を入力したセルにデータが入力されます。
まとめ
したがって、Excel を使用して標準偏差を計算することは難しくありません。 そして、関数自体が統計計算の基礎であり、直感的です。 結局のところ、平均値だけでなく、算術平均が導き出される値の広がりも重要であることは明らかです。 結局のところ、人々の半分が金持ちで半分が貧乏なら、実際には中間層は存在しません。 しかし同時に、算術平均を導出すると、平均的な市民は中産階級の代表にすぎないことがわかります。 しかし、少なくとも奇妙に聞こえます。 全体として、この機能で頑張ってください。