球状層の体積を求める

この出版物では、球状の層 (ボールのスライス) の体積を計算するために使用できる式と、その実際の適用を示すために問題を解決する例を検討します。

球状層の定義

球状の層 (またはボールのスライス) – これは、交差する XNUMX つの平行な平面の間に残っている部分です。 下の写真は黄色です。

• R はボールの半径です。
• r₁ 最初のカット ベースの半径です。
• r₂ は、XNUMX 番目のカット ベースの半径です。
• h 球層の高さです。 最初のベースの中心から XNUMX 番目のベースの中心まで垂直。

球層の体積を求める式

球状の層 (ボールのスライス) の体積を求めるには、その高さと XNUMX つの底面の半径を知る必要があります。

同じ式をわずかに異なる形式で表すことができます。

注意：

• ベース半径の代わりに (r₁ и r₂) それらの直径は知られています (d₁ и d₂)、後者は対応する半径を取得するために 2 で除算する必要があります。
• 数 π 通常は 3,14 に切り上げられます。

問題の例

底辺の半径が 3,4 cm と 5,2 cm で、高さが 2参照してください。

ソリューション

この場合、既知の値を上記の式のいずれかに代入するだけです (例として XNUMX 番目の式を選択します)。