球状層の面積を求める

この出版物では、球状層（ボールのスライス）の表面積を計算するために使用できる式を検討します：球状、ベース、および合計。

球状層の定義

球状の層 (またはボールのスライス) – これは、交差する XNUMX つの平行な平面の間に残っている部分です。 下の写真は黄色です。

• R はボールの半径です。
• r₁ 最初のカット ベースの半径です。
• r₂ は、XNUMX 番目のカット ベースの半径です。
• h 球層の高さです。 最初のベースの中心から XNUMX 番目のベースの中心まで垂直。

球状層の面積を求める式

球面

球面層の球面の面積を見つけるには、ボールの半径とカットの高さを知る必要があります。

S_球体地区 = 2πRh

境内

ボールのスライスのベースの面積は、対応する半径のXNUMX乗と数の積に等しい π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

全面

球面層の総表面積は、その球面とXNUMXつの底の面積の合計に等しくなります。

S_フル地区 = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

注意：

• 半径の代わりに (R、r₁ or r₂) 与えられた直径 (d)、後者は、目的の半径値を見つけるために 2 で除算する必要があります。
• 数値 π 計算を実行するときは、通常、小数点以下 3,14 桁 (XNUMX) に丸められます。