マトリックスは、互いに直接隣り合って配置され、一緒になって長方形を形成するセルのセットです。 マトリックスでさまざまなアクションを実行するために特別なスキルは必要ありません。クラシックレンジで作業するときに使用されるものと同じで十分です.
各マトリックスには独自のアドレスがあり、範囲と同じ方法で記述されます。 最初のコンポーネントは範囲の最初のセル (左上隅にある) で、XNUMX 番目のコンポーネントは右下隅にある最後のセルです。
配列数式
大部分のタスクでは、配列 (および行列など) を操作する場合、対応する型の数式が使用されます。 通常のものとの基本的な違いは、後者が XNUMX つの値のみを出力することです。 配列数式を適用するには、いくつかのことを行う必要があります。
- 値が表示されるセルのセットを選択します。
- 式の直接導入。
- キー シーケンス Ctrl + Shift + Enter を押します。
これらの簡単な手順を実行すると、配列数式が入力フィールドに表示されます。 通常の中括弧とは区別できます。
配列数式を編集、削除するには、必要な範囲を選択し、必要なことを行う必要があります。 マトリックスを編集するには、作成時と同じ組み合わせを使用する必要があります。 この場合、配列の XNUMX つの要素を編集することはできません。
マトリックスでできること
一般に、マトリックスに適用できるアクションは多数あります。 それぞれについて詳しく見ていきましょう。
Transpose
多くの人はこの用語の意味を理解していません。 行と列を交換する必要があるとします。 この動作は転置と呼ばれます。
これを行う前に、元の行列の列数と同じ行数と同じ列数を持つ別の領域を選択する必要があります。 これがどのように機能するかをよりよく理解するには、このスクリーンショットをご覧ください。
移調方法にはいくつかの方法があります。
最初の方法は次のとおりです。 まず、マトリックスを選択してからコピーする必要があります。 次に、転置された範囲を挿入するセルの範囲が選択されます。 次に、[形式を選択して貼り付け] ウィンドウが開きます。
そこには多くの操作がありますが、「トランスポーズ」ラジオボタンを見つける必要があります。 このアクションが完了したら、[OK] ボタンを押して確認する必要があります。
行列を転置する別の方法があります。 最初に、転置行列に割り当てられた範囲の左上隅にあるセルを選択する必要があります。 次に、機能があるダイアログボックスが開きます。 輸送. これを行う方法の詳細については、以下の例を参照してください。 元のマトリックスに対応する範囲が関数パラメーターとして使用されます。
[OK] をクリックすると、最初に間違いがあったことが表示されます。 これには何もひどいことはありません。 これは、挿入した関数が配列数式として定義されていないためです。 したがって、次のことを行う必要があります。
- 転置行列用に予約されたセルのセットを選択します。
- F2キーを押します。
- ホットキー Ctrl + Shift + Enter を押します。
この方法の主な利点は、転置された行列が、データが元の行列に入力されるとすぐに、そこに含まれる情報を即座に修正できることにあります。 したがって、この方法を使用することをお勧めします。
追加
この操作は、要素数が同じ範囲に対してのみ可能です。 簡単に言えば、ユーザーが使用する各マトリックスは同じ次元でなければなりません。 また、わかりやすくするためにスクリーンショットを提供します。
判明するマトリックスでは、最初のセルを選択してそのような式を入力する必要があります。
=最初の行列の最初の要素 + XNUMX 番目の行列の最初の要素
次に、数式の入力を Enter キーで確定し、オートコンプリート (右下の四角) を使用して、すべての値 uXNUMXbuXNUMXbin を新しいマトリックスにコピーします。
乗算
12 を掛けるテーブルがあるとします。
洞察力のある読者は、この方法が前の方法と非常に似ていることを容易に理解できます。 つまり、行列 1 の各セルに 12 を掛けて、最終的な行列の各セルにこの係数を掛けた値が含まれるようにする必要があります。
この場合、絶対セル参照を指定することが重要です。
その結果、そのような式が得られます。
=A1*$E$3
さらに、テクニックは前のものと似ています。 この値を必要なセル数に拡張する必要があります。
行列を相互に乗算する必要があると仮定しましょう。 ただし、これが可能な条件は XNUMX つだけです。 XNUMX つの範囲の列と行の数が同じである必要があります。 つまり、列の数、行の数です。
より便利にするために、結果のマトリックスで範囲を選択しました。 カーソルを左上隅のセルに移動し、次の式を入力する必要があります =MUMNOH(A9:C13;E9:H11)。 Ctrl + Shift + Enter を押すことを忘れないでください。
逆行列
範囲が正方形の場合 (つまり、水平方向と垂直方向のセルの数が同じ)、必要に応じて逆行列を見つけることができます。 その値はオリジナルと同様になります。 このために、関数が使用されます モブ.
まず、逆行列が挿入される行列の最初のセルを選択する必要があります。 ここに式があります =INV(A1:A4). 引数は、逆行列を作成する必要がある範囲を指定します。 あとは Ctrl + Shift + Enter を押すだけで完了です。
マトリックスの行列式を見つける
行列式は正方行列の数値です。 行列の行列式を検索するには、関数があります- モプレッド.
まず、カーソルを任意のセルに置きます。 次に、入力します =MOPRED(A1:D4)
いくつかの例
わかりやすくするために、Excel のマトリックスで実行できる操作の例をいくつか見てみましょう。
乗算と除算
1つの方法
高さ XNUMX セル、幅 XNUMX セルの行列 A があるとします。 別のセルに書かれている数字kもあります。 行列に数値を掛ける操作を実行した後、同様の次元を持つ値の範囲が表示されますが、その各部分は k 倍されます。
範囲 B3:E5 は、セル H4 にある数値 k を乗算する元の行列です。 結果の行列は、K3:N5 の範囲になります。 最初の行列は A と呼ばれ、結果の行列は - B と呼ばれます。後者は、行列 A に数値 k を掛けることによって形成されます。
次に、 =B3*$H$4 ここで、B3 は行列 A の要素 A3 です。
数値 k が示されているセル H4 は、絶対参照を使用して数式に入力する必要があることを忘れないでください。 そうしないと、配列がコピーされたときに値が変更され、結果の行列が失敗します。
次に、オートフィル マーカー (右下隅にある同じ四角形) を使用して、セル K3 で取得した値をこの範囲内の他のすべてのセルにコピーします。
したがって、行列 A に特定の数を掛けて、出力行列 B を取得することができました。
分割も同様の方法で実行されます。 除算式を入力するだけです。 私たちの場合、これは =B3/$H$4。
2つの方法
したがって、この方法の主な違いは、結果がデータの配列であるため、配列数式を適用してセルのセット全体を埋める必要があることです。
結果の範囲を選択し、等号 (=) を入力し、最初のマトリックスに対応する次元を持つセルのセットを選択し、星をクリックする必要があります。 次に、番号 k のセルを選択します。 さて、あなたの行動を確認するには、上記のキーの組み合わせを押す必要があります. 万歳、範囲全体がいっぱいです。
除算も同様の方法で実行されますが、記号 * のみを / に置き換える必要があります。
加減
加算法と減算法を実際に使用する実用的な例をいくつか説明しましょう。
1つの方法
サイズが同じ行列のみを追加できることを忘れないでください。 結果の範囲では、すべてのセルが、元のマトリックス内の同様のセルの合計である値で埋められます。
サイズが 3×4 の行列が 3 つあるとします。 合計を計算するには、次の数式をセル NXNUMX に挿入する必要があります。
=B3+H3
ここで、各要素は、追加する行列の最初のセルです。 絶対リンクを使用すると正しいデータが表示されないため、リンクは相対リンクであることが重要です。
さらに、乗算と同様に、オートコンプリート マーカーを使用して、結果の行列のすべてのセルに数式を展開します。
減算も同様の方法で実行されますが、唯一の例外は、加算記号ではなく減算 (-) 記号が使用されることです。
2つの方法
XNUMX つの行列を加算および減算する方法と同様に、この方法では配列数式を使用します。 したがって、その結果、値のセットuXNUMXbuXNUMXbがすぐに発行されます。 したがって、要素を編集または削除することはできません。
最初に、結果のマトリックス用に区切られた範囲を選択する必要があり、次に「=」をクリックします。 次に、数式の最初のパラメーターをマトリックス A の範囲の形式で指定し、+ 記号をクリックして、マトリックス B に対応する範囲の形式で XNUMX 番目のパラメーターを書き込む必要があります。組み合わせを押してアクションを確認します。 Ctrl + Shift + Enter。 すべて、結果のマトリックス全体が値で満たされるようになりました。
行列転置の例
最初に転置によって得た行列 A から行列 AT を作成する必要があるとしましょう。 後者は、すでに伝統的に、3×4の寸法を持っています。 このために、関数を使用します =TRANSP().
行列 AT のセルの範囲を選択します。
これを行うには、「式」タブに移動し、「関数の挿入」オプションを選択し、「参照と配列」カテゴリを見つけて関数を見つけます 輸送. その後、[OK] ボタンでアクションを確認します。
次に、行列 A を繰り返す B3:E5 の範囲が入力されている「関数の引数」ウィンドウに移動します。 次に、Shift + Ctrl を押して、「OK」をクリックする必要があります。
重要です. これらのホット キーを押すのを怠ってはいけません。そうしないと、AT マトリックスの範囲の最初のセルの値だけが計算されるからです。
その結果、元の値の後に値を変更するような転置されたテーブルが得られます。
逆行列検索
3×3 セルのサイズの行列 A があるとします。 逆行列を見つけるには、関数を使用する必要があることがわかっています =MOBR().
これを実際に行う方法を説明します。 最初に範囲 G3:I5 を選択する必要があります (逆行列はそこに配置されます)。 「数式」タブで「関数の挿入」項目を見つける必要があります。
「関数の挿入」ダイアログが開き、「数学」カテゴリを選択する必要があります。 そして、リストに関数があります モブ. 選択したら、キーを押す必要があります OK. 次に、[関数の引数] ダイアログ ボックスが表示され、行列 A に対応する範囲 B3: D5 を書き込みます。その後の操作は転置に似ています。 キーの組み合わせ Shift + Ctrl を押して、[OK] をクリックする必要があります。
結論
Excel でマトリックスを操作する方法の例をいくつか分析し、理論についても説明しました。 これは、一見したように見えるほど怖くないことがわかりましたね。 理解できないように聞こえるかもしれませんが、実際には、平均的なユーザーは毎日行列を処理する必要があります。 これらは、比較的少量のデータがあるほとんどすべてのテーブルに使用できます。 そして今、あなたは彼らと一緒に働くことであなたの人生をどのように簡素化できるかを知っています.