この出版物では、球のセクターの体積を計算できる式と、問題を解決して実際にそのアプリケーションを実証する例を検討します。
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ボールのセクターの決定
ボールセクター（またはボールセクター） は、球体の中心を頂点とし、対応する球体の底辺を底とする球体と円錐からなる部分です。 下の図では、セクターはオレンジ色でシェーディングされています。
- R はボールの半径です。
- r セグメントとコーンの底面の半径です。
- h – セグメントの高さ; セグメントのベースの中心から球上の点に垂直です。
球セクターの体積を求める式
球形の扇形の体積を求めるには、球の半径と対応するセグメントの高さを知る必要があります。
注意：
- ボールの半径の代わりに (R) 与えられた直径 (d)、必要な半径を見つけるには、後者を XNUMX で割る必要があります。
- π 四捨五入は 3,14 です。
問題の例
半径 12 cm の球が与えられます。 この扇形を構成するセグメントの高さが 3 cm の場合、球形の扇形の体積を求めます。
ソリューション
上記の式を適用し、問題の条件下で既知の値を代入します。
