この出版物では、直円柱に外接する球の半径と、この球に囲まれた球の表面積と体積を求める方法を検討します。
球/ボールの半径を見つける
どのようなものでも記述できます (つまり、シリンダーをボールにはめ込むことができます) が、XNUMX つだけです。
- このような球の中心は円柱の中心になります。この場合は点です O.
- O1 и O2 円柱の底の中心です。
- O1O2 – シリンダーの高さ （H）.
- OO1 = ○○2 = h/2.
外接球の半径が （あなたは）、円柱の半分の高さ (OO1) とその底の半径 (O1E) 直角三角形を作る OO1E.
これを使用して、この三角形の斜辺を見つけることができます。これは、指定された円柱に外接する球の半径でもあります。
球の半径がわかれば、面積を計算できます (S) その表面と体積 (V) 球に囲まれた球:
- S = 4・π・R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
注： π 四捨五入は 3,14 です。