菱形 幾何学的図形です。 4辺が等しい平行四辺形。
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面積式
辺の長さと高さ
ひし形の面積 (S) は、その辺の長さとそれに描かれた高さの積に等しくなります。
S = a・h
辺の長さと角度で
菱形の面積は、その辺の長さの XNUMX 乗と辺の間の角度の正弦の積に等しくなります。
S = a 2 ⋅なし α
対角線の長さによって
菱形の面積は、対角線の半分の積です。
S = 1/2 ⋅d1 ⋅d2
タスクの例
タスク1
一辺の長さが10cmで、ひし形に描かれた高さが8cmの場合、ひし形の面積を求めます。
決定：
上記の最初の式を使用します：S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
タスク2
一辺が6cmで鋭角が30°のひし形の面積を求めます。
決定：
設定条件によって既知の量を使用する 6 番目の式を適用します: S = (XNUMX cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ・1/2＝18cm2.
タスク3
対角線がそれぞれ 4 cm と 8 cm の場合、菱形の面積を求めます。
決定：
対角線の長さを使用する 1 番目の式を使用しましょう: S = 2/4 ⋅ 8 cm ⋅ 16 cm = XNUMX cm2.