この出版物では、隣接角とは何かを検討し、それらに関する定理の定式化 (それからの結果を含む) を示し、隣接角の三角関数の特性もリストします。
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隣接コーナーの定義
外側と直線を形成する隣接する XNUMX つの角度は、 隣接. 下の図では、これらは角です α и β.
XNUMX つの角が同じ頂点と辺を共有している場合、それらは 隣接. この場合、これらのコーナーの内部領域は交差してはなりません。
隣接するコーナーを構築する原則
角の辺の XNUMX つを頂点をさらに延長すると、元の角に隣接して新しい角が形成されます。
隣接角定理
隣接する角度の合計は 180° です。
隣接する角 1 + 隣接する角度 2 = 180°
例
隣接する角度の 92 つは XNUMX° ですが、もう XNUMX つは何ですか?
上記の定理によると、解決策は明らかです。
隣接角 2 = 180° – 隣接角 1 = 180° – 92° = 88°。
定理からの帰結:
- XNUMX つの等しい角度の隣接する角度は、互いに等しいです。
- 角が直角 (90°) に隣接する場合、それも 90° です。
- 角度が鋭角に隣接している場合、角度は 90° を超えています。つまり、鈍角です (その逆も同様です)。
例
75°に近い角度があるとしましょう。 90°より大きくなければなりません。 それをチェックしよう。
定理を使用して、XNUMX 番目の角度の値を見つけます。
180° – 75° = 105°。
105° > 90° であるため、角度は鈍角です。
隣接角の三角関数の性質
- 隣接する角度のサインは等しい、つまり sin α =罪 β.
- 隣接する角度のコサインとタンジェントの値は等しいですが、反対の符号があります (未定義の値を除く)。
- COS α = -cos β.
- tg α = -tg β.