括弧を例で展開するためのルール

内容

ブラケット展開規則

この出版物では、理論的な資料をよりよく理解するための例を添えて、括弧を開くための基本的な規則を検討します。

ブラケットの拡張 – 角かっこを含む式を、角かっこを含まない式に置き換えます。

コンテンツ

ブラケット展開規則

ルール1

括弧の前に「プラス」がある場合、括弧内のすべての数字の符号は変更されません。

a + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

説明： それらの。プラスかけるプラスはプラス、プラスかけるマイナスはマイナスです。

例：

6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

ルール2

括弧の前にマイナスがある場合、括弧内のすべての数字の符号が逆になります。

a – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

説明： それらの。マイナス×プラスはマイナス、マイナス×マイナスはプラス。

例：

65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

ルール3

括弧の前後に「乗算」記号がある場合、それはすべて括弧内で実行されるアクションに依存します。

加算および/または減算

a ⋅ (b – c + d) = a·b – a·c + a·d
(b + c – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

乗算

a・(b・c・d) = a・b・c・d
(b・c・d)・a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

ディビジョン

a ⋅ (b : c) = (a・b) : p = (a:c)・b
(a:b)·c = (a・c) : b = (c : b) ⋅ a

例：

18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18・11＋18・5－18・3
4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4・9・13・27
100・（36：12） = (100 ⋅ 36) : 12

ルール4

括弧の前後に除算記号がある場合、上記のルールと同様に、括弧内で実行されるアクションにすべて依存します。

加算および/または減算

最初に、括弧内のアクションが実行されます。つまり、数値の合計または差の結果が検出され、次に除算が実行されます。

a : (b – c + d)

b – с + d = e

a : e = f

(b + c – d) : a

b + с – d = e

e : a = f

乗算

a: (b ⋅ c) = a:b:c = a:c:b
(b ⋅ c) : a = (b : a) ⋅ p = (と: a) ⋅ b