数除算のプロパティと例

この出版物では、自然数の除算の 8 つの基本的な性質を考察し、理論的な資料をよりよく理解するための例を示します。

数除算のプロパティ

プロパティ1

自然数をそれ自体で割った商は XNUMX です。

: a = 1

例：

• 9：9 = 1
• 26：26 = 1
• 293：293 = 1

プロパティ2

自然数を XNUMX で割ると、結果は同じ数になります。

を: 1 =

例：

• 17：1 = 17
• 62：1 = 62
• 315：1 = 315

プロパティ3

自然数を割るとき、 に有効な可換法則は適用できません。

a:b≠b:a

例：

• 84:21 ≠ 21:84
• 440:4 ≠ 4:440

プロパティ4

数値の合計を特定の数値で割りたい場合は、各被加数を特定の数値で割った商を追加する必要があります。

(a + b) : c = a: c + b: c

リバース プロパティ:

c : (a + b) = c : a + c : b

例：

• (45 + 18) : 3 = 45：3＋18：3
• (28 + 77 + 140) : 7 = 28:7+77:7+140:7
• 120 : (6 + 20) = 120：6＋120：20

プロパティ5

数の差を特定の数で割る場合、被減数をこの数で割った商から、減数を特定の数で割った商を引く必要があります。

(a – b) : c = a:c – b:c

リバース プロパティ:

タクシー） = c:a – c:b

例：

• (60 – 30) : 2 = 60：2〜30：2
• (150 – 50 – 15) : 5 = 150：5～50：5～15：5
• 360: (90 – 15) = 360：90〜360：15

プロパティ6

数値の積を特定の数値で割ることは、因数の XNUMX つをこの数値で除算し、その結果に別の数値を掛けることと同じです。

(a・b) : c = (a:c)・b = (b : c) ⋅ a

割る数が因数の XNUMX つと等しい場合:

• (a ⋅ b) : a = b
• (a ⋅ b) : b = a

リバース プロパティ:

c : (a・b) = タクシー = c:b:a

例：

• (90 ⋅ 36) : 9 = (90:9)・36 = (36:9)・90
• 180 : (90 ⋅ 2) = 180：90：2 = 180：2：90

プロパティ7

割り算の商が必要な場合 a и b 数で割る c、 だということだ a に分けることができる b и c.

(a:b):c = a: (b ⋅ c)

リバース プロパティ:

a : (b : c) = (a:b)·c = (a・c) : b

例：

• (16:4):2 = 16 : (4 ⋅ 2)
• 96:(80:10) = (96:80)・10

プロパティ8

ゼロを自然数で割ると、結果はゼロになります。

0 : a = 0

例：

• 0：17 = 0
• 0：56 = 56

注： 数値をゼロで割ることはできません。