この記事では、正三角形 (正三角形) の定義と特性について検討します。 また、問題を解決する例を分析して、理論的な資料を統合します。
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正三角形の定義
同等の （または 正しい) はすべての辺の長さが等しい三角形と呼ばれます。 それらの。 AB = BC = 交流.
注： 正多角形は、それらの間の辺と角度が等しい凸多角形です。
正三角形の性質
プロパティ1
正三角形では、すべての角度が 60° です。 それらの。 α=β=γ=60°.
プロパティ2
正三角形では、いずれかの辺に描かれた高さは、それが描かれた角度の二等分線と、中線と垂直二等分線の両方です。
CD – 中央値、高さ、側面への垂直二等分線 AB、および角度の二等分線 ACB。
- CD 垂直 AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
プロパティ3
正三角形では、すべての辺に引いた二等分線、中線、高さ、垂直二等分線が XNUMX 点で交わります。
プロパティ4
正三角形を囲む内接円と外接円の中心は一致し、中線、高さ、二等分線、垂直二等分線の交点にあります。
プロパティ5
正三角形の外接円の半径は、内接円の半径の 2 倍です。
- R 外接円の半径です。
- r は内接円の半径です。
- R = 2r.
プロパティ6
正三角形では、辺の長さを知っています（条件付きで次のように取ります "に")、次のように計算できます。
1.高さ/中央値/二等分線:
2. 内接円の半径:
3. 外接円の半径:
4.周囲：
5.エリア：
問題の例
一辺が7cmの正三角形が与えられます。 外接円と内接円の半径と、図形の高さを求めます。
ソリューション
上記の式を適用して、未知の量を見つけます。
