この刊行物では、XNUMX つの線の交点とは何か、およびさまざまな方法でその座標を見つける方法を検討します。 また、このトピックに関する問題を解決する例を分析します。
コンテンツ
交点の座標を求める
交差する XNUMX つの共通点を持つ行が呼び出されます。
M 線の交点です。 それは両方に属しています。つまり、その座標は両方の方程式を同時に満たさなければなりません。
平面上のこの点の座標を見つけるには、次の XNUMX つの方法を使用できます。
- グラフィック – 座標平面上に直線のグラフを描き、それらの交点を見つけます (常に適用できるとは限りません)。
- 分析的な より一般的な方法です。 線の方程式をシステムに結合します。 次に、それを解いて、必要な座標を取得します。 線が互いにどのように動作するかは、解の数によって異なります。
- XNUMX つのソリューション - 交差します。
- ソリューションのセットは同じです。
- 解がありません – 平行、つまり交差しません。
問題の例
線の交点の座標を見つける
ソリューション
連立方程式を作って解いてみましょう：
最初の式では、 x 、 y:
x = y – 6
結果の式を XNUMX 番目の式に代入します。 x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
したがって、 x = 20 – 6 = 14
したがって、与えられた線の共通交点には座標があります