点から平面までの距離を見つける

この出版物では、点から平面までの距離とは何か、またそれがどのような式で計算されるかを検討します。 また、このトピックに関する問題を解決する例を分析します。

点から平面までの距離の計算

任意の平面の任意の点からの距離を見つけるには、その点からこの平面への垂線を下げる必要があります。

垂直長さ (d) は必要な距離です。

計算式

点からの３次元空間での距離 O 座標付き (O_x、O_y、O_z) 式で与えられる直線に 斧 + バイ + Cz + D = 0、次のように見なされます。

問題の例

飛行機があるとしましょう 3x – 4y + 2z – 5 = 0. それからポイントまでの距離を見つける O (2、0、-6).

決定：

得られた既知の値の上に式を代入すると、次のようになります。