凸四角形 – これは、XNUMX つの直線上にあってはならない平面上の XNUMX つのポイントを接続して得られる幾何学的図形です。 この場合、このように形成された側面は交差してはなりません。
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面積式
対角線とそれらの間の角度に沿って
範囲 （S) は、対角線とそれらの間の角度のサインとの積の XNUMX 秒 (半分) に等しくなります。
四方に (ブラマグプタの公式)
式を使用するには、図形のすべての辺の長さを知る必要があります。 四角形の周りに円を描くこともできるはずです。
p – 次のように計算される半周:
内接円と辺の半径に沿って
円が四角形に内接できる場合、その面積は次の式を使用して計算できます。
S = p ⋅ r
r 円の半径です。
問題の例
凸四角形の対角線が 5 cm と 9 cm で、その間の角度が 30° の場合の面積を求めます。
決定：
私たちが知っている値u1bu2bを式に代入して取得します：S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX°uXNUMXd XNUMX cm2.