代数行列の補数

この出版物では、行列の代数補数の定義と特性を検討し、それを見つけることができる式を示し、理論的な資料をよりよく理解するために例を分析します。

代数補数の定義と発見

代数加算 A_ij 要素に a_ij 決定者 n番目の順序は番号です A_ij =（-1）^{i + j} M_ij場所 M - これは 。

例

代数補数を計算する A₃₂ к a₃₂ 以下の定義者：

ソリューション

代数補数プロパティ

1. 任意の文字列の要素と文字列の要素への代数的加算の積を合計すると i 行列式、文字列の代わりに行列式を取得します i 与えられた任意の文字列があります。

2.行列式の行（列）の要素と別の行（列）の要素への代数的加算の積を合計すると、ゼロになります。

3. 行列式の行 (列) の要素と、指定された行 (列) の要素への代数加算の積の合計は、行列式に等しくなります。