この出版物では、定義、主要な要素、タイプ、および最も一般的な XNUMX 次元の幾何学的形状の XNUMX つの可能な断面オプションを検討します。 シリンダー. 提示された情報には、より良い認識のための視覚的な図が付随しています。
コンテンツ
円柱を定義
次に、詳しく説明します 直円柱 最もポピュラーなタイプのフィギュアです。 他の種は、この出版物の最後のセクションに記載されています。
直円柱 – これは、対称の辺または軸を中心に長方形を回転させることによって得られる、空間内の幾何学的図形です。 したがって、そのようなシリンダーは時々呼ばれます 回転シリンダー.
上の図の円柱は、直角三角形の回転の結果として得られます あいうえお 軸周り O1O2 180°または長方形 あぼ2O1/O1O2CD サイド周り O1O2 360°で。
シリンダーの主な要素
- シリンダーベース – 点を中心とする同じサイズ/面積の XNUMX つの円 O1 и O2.
- R 円柱の底の半径、セグメント AD и BC – 直径 (d).
- O1O2 – シリンダーの対称軸と同時に、 高さ (h)。
- l （あいうえお） – シリンダーのジェネレーターと同時に長方形の辺 あいうえお. フィギュアの高さに等しい。
シリンダーリーマー – 平面に展開されたフィギュアの側面（円筒形）表面。 長方形です。
- この長方形の長さは、円柱の底面の円周に等しい (2πR);
- 幅は円柱の高さ/ジェネレーターと同じです。
注： 検索と円柱の式は、別の出版物に記載されています。
シリンダー部の種類
- シリンダーの軸方向断面 – 図形とその軸を通る平面との交差の結果として形成される長方形。 私たちの場合、これは あいうえお （出版物の最初の写真を参照）。 そのようなセクションの面積は、シリンダーの高さとそのベースの直径の積に等しくなります。
- 切断面が円柱の軸に沿っていないが、底辺に対して垂直である場合、断面も長方形になります。
- 切断面が図の底辺に平行な場合、断面は底辺と同じ円になります。
- 円柱がその底面に平行ではなく、同時にそれらのいずれにも触れない平面と交差する場合、断面は楕円です。
- 切断面が円柱の底面の XNUMX つと交差する場合、断面は放物線/双曲線になります。
シリンダーの種類
- 直円筒 – 互いに平行な同じ対称ベース (円または楕円) を持っています。 ベースの対称点間のセグメントはそれらに垂直であり、対称軸であり、図の高さです。
- 傾斜シリンダー – 同じ対称ベースと平行ベースを持っています。 しかし、対称点の間のセグメントは、これらのベースに対して垂直ではありません。
- 斜めの（面取りされた）シリンダー – 図の底面は互いに平行ではありません。
- 円柱 – ベースは円です。 楕円柱、放物線柱、双曲柱もあります。
- 正円柱 底面の直径が高さと等しい直円柱。
