XNUMX つの未知数 (変数) を含む方程式を解く

この出版物では、未知数を含む方程式の定義と一般的な形式を検討し、理解を深めるために実際の例を使用してそれを解くためのアルゴリズムも提供します。

コンテンツ

方程式の定義と記述

フォームの数学的表現 x + b = 0 は、XNUMX つの未知数 (変数) を含む方程式または線形方程式と呼ばれます。 ここ：

  • a и b – 任意の数字: a は未知数の係数、 b – 自由係数。
  • x - 変数。 指定には任意の文字を使用できますが、ラテン文字が一般的に受け入れられます。 x, y и z.

方程式は同等の形式で表すことができます 斧 = -b. その後、オッズを見ていきます。

  • R舞台舞台S収録<XNUMXxXNUMX>R a≠0 シングルルート x = -b/a.
  • R舞台舞台S収録<XNUMXxXNUMX>R a = 0 式は次の形式になります 0 ⋅ x = -b。 この場合：
    • if b≠0、根はありません。
    • if b = 0、ルートは任意の数です。 0 ⋅ x = 0 任意の値に対して true x.

未知数が XNUMX つの方程式を解くアルゴリズムと例

シンプルなオプション

簡単な例を考えてみましょう a = 1 自由係数が XNUMX つだけ存在すること。

例ソリューション説明
期間既知の項が合計から差し引かれます
被減数差し引かれたものに差額が加算されます
減数差は被減数から差し引かれます
要因積は既知の因数で割り切れる
配当商に除数を掛けます
分周器被除数を商で割る

洗練されたオプション

より複雑な方程式を XNUMX つの変数で解く場合、根を見つける前にまず単純化する必要があることがよくあります。 これには、次の方法を使用できます。

  • 開き括弧;
  • すべての未知数を「等号」の一方の側 (通常は左側) に移動し、既知のものを反対側 (それぞれ右側) に移動します。
  • 類似メンバーの削減;
  • 端数の免除;
  • 両方の部分を未知数の係数で割ります。

例： 方程式を解く (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

ソリューション

  1. ブラケットの拡張:

    6x + 18 – 3x = 2 + x.

  2. すべての未知数を左に転送し、既知のものを右に転送します (転送するときに符号を反対に変更することを忘れないでください)。

    6x – 3x – x = 2 – 18.

  3. 同様のメンバーの削減を実行します。

    2x = -16.

  4. 方程式の両方の部分を数値 2 (未知数の係数) で割ります。

    x = -8.

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