この刊行物では、算術演算が実行される順序に関する数学の規則 (角かっこを使用した式、累乗、または根の抽出を含む) を検討し、資料をよりよく理解するための例を示します。
アクションの実行手順
アクションは、例の最初から最後まで、つまり左から右に考慮されることにすぐに注意してください。
原則
最初に乗算と除算が実行され、次に結果の中間値の加算と減算が実行されます。
例を詳しく見てみましょう。
各アクションの上に、その実行順序に対応する番号を書きました。つまり、例のソリューションは XNUMX つの中間ステップで構成されています。
- 2・4 = 8
- 12：3 = 4
- 8 + 4 = 12
少し練習した後、将来的には、元の表現を継続して、すべてのアクションをチェーン (XNUMX 行または複数行) で実行できるようになります。 私たちの場合、次のことがわかります。
2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12。
複数の乗算と除算が連続している場合は、それらも連続して実行され、必要に応じて組み合わせることができます。
決定：
- 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (手順 1 と 2 を組み合わせたもの)
- 18：9 = 2
- 7 + 10 = 17
- 17-2 = 15
チェーンの例:
括弧付きの例
括弧内のアクション (存在する場合) が最初に実行されます。 そしてそれらの内部では、上記と同じ受け入れられた順序が機能します。
解決策は、次の手順に分けることができます。
- 7・4 = 28
- 28-16 = 12
- 15：3 = 5
- 9：3 = 3
- 5 + 12 = 17
- 17-3 = 14
アクションを配置するとき、括弧内の式は、条件付きで単一の整数/数値として認識できます。 便宜上、以下のチェーンで緑色で強調表示しています。
括弧内の括弧
括弧内に他の括弧 (ネストされた括弧と呼ばれる) が存在する場合があります。 このような場合、内側の括弧内のアクションが最初に実行されます。
チェーン内の例のレイアウトは次のようになります。
べき乗・根抽出
これらのアクションは、最初に実行されます。つまり、乗算と除算の前に実行されます。 さらに、それらが括弧内の式に関するものである場合、その中の計算が最初に実行されます。 例を考えてみましょう:
手順：
- 19-12 = 7
- 72 = 49
- 62 = 36
- 4・5 = 20
- 36 + 49 = 85
- 85 + 20 = 105
チェーンの例: