Excel で信頼区間を計算する – 近くの健康食品

内容

信頼区間の計算
方法 1: TRUST.NORM ステートメント
方法 2: TRUST.STUDENT 演算子
まとめ

Excel は、さまざまな統計タスクを実行するために使用されます。その XNUMX つが信頼区間の計算です。信頼区間は、サンプルサイズが小さい点推定値の最も適切な代替として使用されます。

信頼区間を計算する手順そのものがかなり複雑であることにすぐに注意したいと思いますが、Excel にはこのタスクを容易にするために設計されたツールが多数あります。それらを見てみましょう。

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信頼区間の計算

信頼区間は、一部の静的データに区間推定値を与えるために必要です。この操作の主な目的は、点推定の不確実性を取り除くことです。

Microsoft Excel でこのタスクを実行するには、次の XNUMX つの方法があります。

演算子 信頼基準 – 分散が既知の場合に使用;
演算子 信頼.学生偏差値が不明な場合。

以下では、実際に両方の方法を段階的に分析します。

方法 1: TRUST.NORM ステートメント

この関数は、Excel 2010 エディションで最初にプログラムの武器庫に導入されました (このバージョンより前は、演算子「信頼できる」）。演算子は「統計」カテゴリに含まれます。

関数式 信頼基準 そのように見えます：

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

ご覧のとおり、関数には XNUMX つの引数があります。

"アルファ" は、計算の基礎となる有意水準の指標です。信頼水準は次のように計算されます。
- 1-"Альфа". この式は、値が "アルファ" 係数として提示されます。例えば、 1-0,7 0,3 =、ここで 0,7=70%/100%。
- (100-"Альфа")/100. この式は、値で信頼レベルを考慮する場合に適用されます "アルファ" パーセントで。例えば、 (100-70) / 100 = 0,3.
"標準偏差" – それぞれ、分析されたデータサンプルの標準偏差。
"サイズ" データサンプルのサイズです。

注：この関数では、XNUMX つの引数すべてが存在することが前提条件です。

オペレーター「信頼できる」以前のバージョンのプログラムで使用されていたは、同じ引数を含み、同じ機能を実行します。

関数式 信頼できる 次のように：

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

式自体に違いはなく、演算子の名前が異なるだけです。 Excel 2010 以降のエディションでは、この演算子は互換性カテゴリにあります。プログラムの古いバージョンでは、静的関数セクションにあります。

信頼区間の境界は、次の式によって決定されます。

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

コラボレー Х 指定範囲の平均値です。

それでは、これらの式を実際に適用する方法を見てみましょう。したがって、10回の測定から得られたさまざまなデータを含む表があります。この場合、データセットの標準偏差は 8 です。

私たちのタスクは、95% の信頼水準で信頼区間の値を取得することです。

まず、結果を表示するセルを選択します。次に、ボタンをクリックします 「挿入機能」 (数式バーの左側)。
[関数ウィザード] ウィンドウが開きます。関数の現在のカテゴリをクリックして、リストを展開し、その中の行をクリックします。 「統計」.
提案されたリストで、演算子をクリックします 「信頼の基準」、次にプレス OK.
関数の引数の設定を含むウィンドウが表示され、ボタンを押して入力します OK.
- 現場で "アルファ" 重要度を示します。このタスクでは、95% の信頼水準を想定しています。この値を上で検討した計算式に代入すると、次の式が得られます。 (100-95)/100. それを引数フィールドに書き込みます（または、0,05に等しい計算結果をすぐに書き込むことができます）。
- 現場で 「標準オフ」 私たちの条件に従って、数字の 8 を書きます。
- 「サイズ」フィールドで、検査する要素の数を指定します。私たちの場合、10 回測定したので、10 と書きます。
データが変更されたときに関数を再構成する必要がないように、自動化できます。このために、関数「小切手". 引数情報の入力エリアにポインタを置きます "サイズ"、次に数式バーの左側にある三角形のアイコンをクリックし、アイテムをクリックします 「その他の機能…」.
その結果、Function Wizard の別のウィンドウが開きます。カテゴリーを選ぶことで 「統計」、機能をクリックします “小切手"、 その後、OK。
画面には、関数の引数の設定を含む別のウィンドウが表示されます。これは、数値データを含む特定の範囲内のセルの数を決定するために使用されます。
関数式 チェック 次のように書かれています。 =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).
この関数で使用できる引数の数は最大 255 です。ここには、特定の数値、セルアドレス、またはセル範囲を書き込むことができます。最後のオプションを使用します。これを行うには、最初の引数の情報入力領域をクリックし、マウスの左ボタンを押したまま、テーブルの列の XNUMX つのすべてのセルを選択し (ヘッダーは数えません)、ボタンを押します。 OK.
実行されたアクションの結果として、演算子の計算結果が選択したセルに表示されます 信頼基準. 私たちの問題では、その値は次のようになりました 4,9583603.
しかし、これはまだ私たちの仕事の最終結果ではありません。次に、特定の間隔での平均値を計算する必要があります。これを行うには、関数「心臓"指定された範囲のデータの平均を計算するタスクを実行するです。
演算子式は次のように記述します。 =СРЗНАЧ(число1;число2;...).
関数を挿入する予定のセルを選択し、ボタンを押します 「挿入機能」.
カテゴリ内 「統計」 退屈なオペレーターを選ぶ "心臓" をクリックし OK.
引数値の関数引数 "番号" すべての測定値を持つすべてのセルを含む範囲を指定します。次に、クリックします わかった。
実行されたアクションの結果として、平均値が自動的に計算され、新しく挿入された関数のセルに表示されます。
ここで、CI (信頼区間) 境界を計算する必要があります。右の境界線の値を計算することから始めましょう。結果を表示するセルを選択し、演算子を使用して得られた結果の加算を実行します “心臓" と "信頼の規範」. この場合、式は次のようになります。 A14+A16. 入力後、を押します。 入力します.
その結果、計算が実行され、結果が数式とともにセルにすぐに表示されます。
次に、同様の方法で、CI の左境界の値を取得するための計算を実行します。この場合のみ、結果の値「信頼の規範」 加算する必要はありませんが、演算子を使用して得られた結果から減算します “心臓". この場合、式は次のようになります。 =A16-A14.
Enterキーを押すと、数式を使用して指定されたセルに結果が表示されます。

注：上記の段落では、すべての手順と使用される各機能をできるだけ詳細に説明しようとしました。ただし、すべての所定の式は、XNUMX つの大きな式の一部として一緒に書くことができます。

CI の右側の境界線を決定するための一般式は次のようになります。
=СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).
同様に、左のボーダーには、プラスの代わりにマイナスを付ける必要があります。
=СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

方法 2: TRUST.STUDENT 演算子

さて、信頼区間を決定するためのXNUMX番目の演算子に慣れましょう- 信頼.学生. この関数は、Excel 2010 のバージョンから比較的最近プログラムに導入され、未知の分散で、スチューデント分布を使用して選択されたデータセットの CI を決定することを目的としています。

関数式 信頼.学生 次のように：

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

同じテーブルの例で、この演算子の適用を分析してみましょう。問題の条件による標準偏差がわからないのは今だけです。

まず、結果を表示する予定のセルを選択します。次に、アイコンをクリックします 「挿入機能」 (数式バーの左側)。
よく知られている Function Wizard ウィンドウが開きます。カテゴリを選択 「統計」、次に提案された関数のリストから、演算子をクリックします 「信頼できる生徒」、それから - OK.
次のウィンドウで、関数の引数を設定する必要があります。
- "アルファ" 最初の方法と同様に、値 0,05 (または「100-95)/100」) を指定します。
- 議論に移りましょう。 「標準オフ」. 問題の条件によると、その値は不明であるため、適切な計算を行う必要があります。STDEV.B」. 機能の追加ボタンをクリックしてから、アイテムをクリックします 「その他の機能…」.
- 関数ウィザードの次のウィンドウで、演算子「STDEV.B」 カテゴリー内 「統計」 をクリックし OK.
- 関数の引数設定ウィンドウに入ります。式は次のようになります。 =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). 最初の引数として、[値] 列のすべてのセルを含む範囲を指定します (ヘッダーは数えません)。
- 次に、関数の引数を使用してウィンドウに戻る必要があります。TRUST.STUDENT」. これを行うには、数式入力フィールドで同じ名前の碑文をクリックします。
- それでは、最後の引数「サイズ」に移りましょう。最初の方法と同様に、ここでは単純にセルの範囲を指定するか、演算子を挿入できます "チェック". 最後のオプションを選択します。
- すべての引数が入力されたら、ボタンをクリックします OK.
選択したセルには、指定したパラメーターに従って信頼区間の値が表示されます。
次に、CI 境界の値を計算する必要があります。このためには、選択した範囲の平均値を取得する必要があります。これを行うために、関数「心臓". アクションのアルゴリズムは、最初の方法で説明したものと似ています。
価値を受け取った」心臓"、CI 境界の計算を開始できます。数式自体は、「信頼の規範」:
- 右枠 CI=AVERAGE+STUDENT CONFIDENCE
- 左境界 CI=AVERAGE-STUDENT CONFIDENCE