この出版物では、定義、タイプ (三角形、四角形、六角形)、および正角錐の主な特性について検討します。 提示された情報には、より良い認識のための視覚的な図が付随しています。
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正ピラミッドの定義
正ピラミッド – これは、底辺が正多角形で、図形の上部が底辺の中心に投影されています。
正ピラミッドの最も一般的なタイプは、三角形、四角形、および六角形です。 それらをより詳細に考えてみましょう。
正ピラミッドの種類
正三角錐
- ベース – 直角/正三角形 ABC。
- 側面は同一の二等辺三角形です。 ADC, BDC и ADB。
- 投影 頂点 D に基づいて – ポイントO、これは三角形の高度/中線/二等分線の交点です ABC.
- DO ピラミッドの高さです。
- DL и DM – アポテーマズ、つまり側面の高さ (二等辺三角形)。 全部でXNUMXつ（各面にXNUMXつずつ）ありますが、上の写真では過負荷にならないようにXNUMXつにしています。
- ⦟DAM = ⦟ DBL = a (サイドリブとベースの間の角度)。
- ⦟DLB = ⦟DMA = b (側面と底面の間の角度)。
- このようなピラミッドの場合、次の関係が成り立ちます。
AO:OM = 2:1 or ボ:オロ=2:1.
注： 正三角錐のすべての辺が等しい場合、それはまた呼ばれます 正しい .
正四角錐
- 底面は正四角形 あいうえお、つまり正方形です。
- 側面は等しい二等辺三角形です。 購入の一般条件, BEC, CED и AED.
- 投影 頂点 E に基づいて – ポイントO、正方形の対角線の交点です あいうえお.
- EO – フィギュアの高さ。
- EN и EM – アポテーマズ (全部で 4 つあり、図では例として XNUMX つだけが示されています)。
- 側面のエッジ/面とベースの間の等しい角度は、対応する文字で示されます (a и b).
正六角錐
- 底面は正六角形 ABCDEF。
- 側面は等しい二等辺三角形です。 AGB、BGC、CGD、DGE、EGF и FGA.
- 投影 頂点G に基づいて – ポイントO、六角形の対角線/二等分線の交点です ABCDEF.
- GO ピラミッドの高さです。
- GN – apothem (全部で XNUMX つあるはずです)。
正ピラミッドの性質
- Figure のすべての側辺は同じです。 つまり、ピラミッドの頂点は、その底面のすべての角から同じ距離にあります。
- すべてのサイドリブとベースの間の角度は同じです。
- すべての面は、底面に対して同じ角度で傾斜しています。
- すべての側面の面積は等しい。
- すべての神格は等しい。
- ピラミッドの周りを説明できます。その中心は、側辺の中点に引いた垂線の交点になります。
- 球は角錐に内接することができ、その中心は二等分線の交点になり、側面の端と図の底面の間の角から始まります。
注： 見つけるための数式とピラミッドは、別の出版物に掲載されています。