この出版物では、二等辺三角形の高さの主な特性を検討し、このトピックに関する問題を解決する例を分析します。
注： 三角形と呼ばれる 二等辺、その辺の XNUMX つが等しい場合 (横方向)。 XNUMX番目の面はベースと呼ばれます。
コンテンツ
二等辺三角形の高度プロパティ
プロパティ1
二等辺三角形では、辺に描かれた XNUMX つの高度は等しくなります。
AE = CD
逆の言い回し: 三角形で XNUMX つの高度が等しい場合、それは二等辺三角形です。
プロパティ2
二等辺三角形では、底辺まで下げた高さが同時に二等分線、中央線、垂直二等分線になります。
- BD – ベースに描かれた高さ AC;
- BD は中央値なので、 AD = DC;
- BD は二等分線、したがって角度 α 角度に等しい β.
- BD – 側面への垂直二等分線 AC.
プロパティ3
二等辺三角形の辺/角度がわかっている場合、次のようになります。
1.高さの長さ haベースに下げた a、次の式で計算されます。
- a - 理由;
- b – 側。
2.高さの長さ hb横に引かれる b、等しい:
p – これは三角形の半周で、次のように計算されます。
3. 側面までの高さがわかる 角度のサインと辺の長さを通して 三角形：
注： 二等辺三角形には、私たちの出版物に示されている一般的な高さの特性も適用されます。
問題の例
タスク1
底辺が 15 cm、辺が 12 cm の二等辺三角形が与えられます。 根元まで下げた高さの長さを求めます。
ソリューション
で提示された最初の式を使用しましょう プロパティ3:
タスク2
長さ 13 cm の二等辺三角形の辺に引いた高さを求めます。 フィギュアのベースは10cmです。
ソリューション
まず、三角形の半周を計算します。
ここで、高さを見つけるための適切な式を適用します ( プロパティ3):
